Calculadora del teorema de Pitágoras
Encuentra la hipotenusa o un cateto a partir de los otros dos lados de un triángulo rectángulo. Consulta el despeje, el área y el perímetro sin registro.
Usa una misma unidad en todos los campos. El selector etiqueta tus medidas; no las convierte. Los cálculos se hacen en tu navegador.
Identifica los lados antes de calcular
La condición que hace posible este cálculo es un ángulo de 90°. Llamamos a y b a los catetos, que se encuentran en ese ángulo, y c a la hipotenusa. Rotar el dibujo no cambia sus nombres: la hipotenusa siempre queda enfrente del ángulo recto.
| Quieres encontrar | Fórmula | Datos necesarios |
|---|---|---|
| Hipotenusa c | c = √(a² + b²) | Los dos catetos |
| Cateto a | a = √(c² − b²) | Hipotenusa y otro cateto; c > b |
| Área | A = a × b ÷ 2 | Los dos catetos |
| Perímetro | P = a + b + c | Los tres lados |
Dos ejemplos resueltos
Diagonal de un rectángulo de 9 por 12 cm
La diagonal divide el rectángulo en dos triángulos rectángulos. Los lados del rectángulo son los catetos.
- 1Despeja la hipotenusa: c = √(a² + b²).
- 2Sustituye: √(9² + 12²).
- 3Resultado aproximado: 15. Se conserva la precisión interna en los cálculos.
Lado faltante: 15 cm. Área del triángulo: 54 cm². Perímetro del triángulo: 36 cm.
Un triángulo con hipotenusa de 10 m y un cateto de 6 m
La longitud desconocida es el otro cateto, no la hipotenusa. Por eso hay que restar los cuadrados.
- 1Despeja el cateto: a = √(c² − b²).
- 2Sustituye: √(10² − 6²).
- 3Resultado aproximado: 8. Se conserva la precisión interna en los cálculos.
Lado faltante: 8 m. Área del triángulo: 24 m². Perímetro del triángulo: 24 m.
Comprueba el resultado y evita estos errores
Para comprobar el primer ejemplo, eleva cada lado al cuadrado: 9² + 12² = 81 + 144 = 225, que coincide con 15². Además, 15 es mayor que 9 y que 12. Si la supuesta hipotenusa resulta menor que un cateto, revisa qué valor colocaste en cada campo.
No sumes las longitudes directamente ni olvides la raíz final. Tampoco confundas centímetros con centímetros cuadrados: el lado y el perímetro son longitudes, mientras que el área mide superficie. Conserva los decimales durante el procedimiento y redondea al final.
En problemas de diagonales, identifica primero el rectángulo y sus dimensiones. En mediciones reales, el resultado también depende de la precisión de tus medidas; esta herramienta resuelve geometría y no sustituye un cálculo estructural.
Datos vigentes geometría euclidiana (fórmulas estables) · Fuente: SEP, Aprende en Casa: Teorema de Pitágoras · Última revisión: 9 de noviembre de 2026
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo sé cuál es la hipotenusa?
- Busca el ángulo de 90°. El lado que queda enfrente es la hipotenusa, y es más largo que cualquiera de los dos catetos. Los catetos forman el ángulo recto.
- ¿Cuándo se suman los cuadrados y cuándo se restan?
- Para encontrar la hipotenusa, suma los cuadrados de los dos catetos y saca la raíz. Para encontrar un cateto, resta el cuadrado del cateto conocido al cuadrado de la hipotenusa y saca la raíz: a = √(c² − b²).
- ¿Sirve para cualquier triángulo?
- No. Esta calculadora supone que hay un ángulo recto. En un triángulo sin ángulo de 90° no debes usar estas fórmulas; necesitas otros datos y relaciones, como la ley de cosenos.
- ¿Puedo introducir centímetros y metros juntos?
- Primero convierte todas las longitudes a una misma unidad. Por ejemplo, 60 cm y 0.8 m deben escribirse como 60 y 80 cm, o 0.6 y 0.8 m. Cambiar el selector no convierte los números.