Calculadora de Ecuaciones
Resuelve ecuaciones lineales (primer grado) y cuadráticas (segundo grado) y mira el procedimiento completo: la fórmula, la sustitución con tus coeficientes y el resultado. Gratis, en español y con cada paso explicado.
x² +x += 0
Soluciones: x₁ = 3, x₂ = 2
Procedimiento paso a paso
- 1Ecuación: 1x² − 5x + 6 = 0
- 2Fórmula general: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
- 3Sustituye: x = (−(-5) ± √((-5)² − 4·1·6)) / (2·1)
- 4Discriminante: D = -5² − 4·1·6 = 1
- 5Como D > 0, hay dos raíces reales distintas:
- 6x = (5 ± √1) / 2 = (5 ± 1) / 2
- 7x₁ = 3
- 8x₂ = 2
Ejemplo: x² − 5x + 6 = 0
El discriminante es (−5)² − 4·1·6 = 25 − 24 = 1, que es mayor que cero, así que hay dos soluciones reales: x = (5 ± 1) / 2, es decir x₁ = 3 y x₂ = 2. Puedes comprobarlo: al sustituir cualquiera de los dos, la ecuación da cero.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se resuelve una ecuación de primer grado?
- Se agrupan las x de un lado y los números del otro, se reduce a la forma m·x = n y se despeja dividiendo: x = n / m. Por ejemplo, 2x + 3 = x + 8 se convierte en x = 5. La calculadora muestra cada paso con tus números.
- ¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática?
- Con la fórmula general x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), donde a, b y c son los coeficientes de ax² + bx + c = 0. Primero se calcula el discriminante (b² − 4ac) y luego se sustituye. Aquí ves la sustitución y el resultado desarrollados.
- ¿Qué es el discriminante y para qué sirve?
- Es el valor D = b² − 4ac. Si D > 0 hay dos soluciones reales distintas; si D = 0 hay una sola (raíz doble); y si D < 0 no hay soluciones reales, sino dos raíces complejas conjugadas.
- ¿Qué significa que una ecuación no tenga solución o tenga infinitas?
- En las lineales, si al simplificar llegas a algo imposible como 0 = 5, no hay solución. Si llegas a 0 = 0, cualquier número cumple y hay infinitas soluciones (es una identidad).
- ¿El procedimiento es gratis?
- Sí. Mostramos todos los pasos sin cobrar ni pedir registro, a diferencia de otras herramientas que esconden el procedimiento detrás de un pago.