Calculadora de Distribución Binomial
Calcula P(X=a), P(X≤a), P(X≥a) o P(a≤X≤b) de una binomial con la fórmula desarrollada, más la media, la varianza y la desviación — y el aviso de cuándo puedes aproximar con la normal.
P = 0.246094 (24.61%)
Media μ = np = 5 · Varianza σ² = 2.5 · Desviación σ = 1.5811 · np y n(1−p) ≥ 5: puedes aproximar con la normal
Procedimiento
- 1P(X=5) = C(10,5) · 0.5^5 · 0.5^5
- 2= 252 · 0.0313 · 0.0313 = 0.2461
Datos vigentes fórmulas estables (probabilidad) · Fuente: Estadística y probabilidad (distribución binomial) · Última revisión: 7 de julio de 2026
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la fórmula de la distribución binomial?
- P(X=k) = C(n,k) · pᵏ · (1−p)ⁿ⁻ᵏ, donde n es el número de ensayos, p la probabilidad de éxito, k el número de éxitos y C(n,k) las combinaciones de n en k. Sirve cuando hay ensayos independientes con solo dos resultados (éxito/fracaso) y p constante.
- ¿Cómo calculo P(X≥a) o P(a≤X≤b)?
- Sumando las probabilidades individuales: P(X≥a) = P(X=a) + P(X=a+1) + … + P(X=n). Nuestra calculadora hace la suma por ti y muestra el resultado; solo elige el tipo de probabilidad.
- ¿Cuáles son la media y la varianza de una binomial?
- Media μ = n·p y varianza σ² = n·p·(1−p). Por ejemplo, con n=10 y p=0.5: μ=5 y σ²=2.5. La desviación estándar es la raíz de la varianza.
- ¿Cuándo puedo aproximar la binomial con la normal?
- Cuando n·p ≥ 5 y n·(1−p) ≥ 5, la binomial se parece a una normal con μ=np y σ=√(npq). Es útil para valores de n grandes donde sumar término a término es tedioso. La calculadora te avisa cuando aplica.